разность квадратов корней приведенного квадратного уравнения равна 24. второй коэффицент этого уравнения равен 2. найдите свободный член уравнения. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Пусть х — первый корень уравнения, а y второй корень, тогда

[tex] x^{2} -y ^{2} =24 \\ [/tex]

По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком. Поэтому

[tex]x+y=-2 \\ [/tex]

Мы получили систему уравнений

[tex] \left \{ {{ x^{2} -y ^{2} =24} \atop {x+y=-2}} ight. \\ \left \{ {{(x-y)(x+y)=24} \atop {x+y=-2}} ight. \\ -2(x-y)=24 \\ x-y=-12 \\ 2x=-14 \\ x=-7 \\ -7+y=-2 \\ y=5 [/tex]

Итак корни уравнения: х=-7, у=5

Свободный член равен -7*5=-35

Ответ: свободный член уравнения равен -35