Ответ: Спасибо!
Ответ: Спасибо!
Ответ: [tex]2\sin2x-3(\sin x+\cos x)+2=0\\ 2\sin 2x-3(\sin x+\cos x)+2(\cos^2x+\sin^2x)=0\\ 2\sin2x-3(\sin x+\cos x)+2(\sin^2x+\cos^2x)=0\\ 2(\sin x+\cos x)^2-3(\sin x+\cos x)=0\\ [/tex] Пусть sinx + cosx = t (|t|≤√2), тогда получаем[tex]2t^2-3t=0\\ t(2t-3)=0\\ t_1=0\\ t_2=1.5\,\,\,-otin |t| \leq \sqrt{2} [/tex]Возвращаемся к замене[tex]\sin x+ \cos x=0|:\cos x\\ tgx+1=0\\ tgx=-1\\ x=- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z [/tex]
Источник znanija.site