Ответ: Данное по условию уравнение равносильно системе, состоящей из двух уравнений:1. 3x^2 — 1 = 10x — 4;2. |10x-4| ≤ 1. Найдем корни первого уравнения: 3x^2 — 1 = 10x — 4; 3x^2 — 10х — 1 + 4 = 0; 3x^2 — 10х + 3 = 0. Найдем дискриминант: D = b^2-4ac = 10^2-4*3*3 = 100-36 = 64 = 8^2. Найдем корни: х1 = (-b-√D)/2a = (10-8)/2*3 = 2/6 = 1/3; x2 = (-b+√D)/2a = (10+8)/2*3 = 18/6 = 3. Проверим, удовлетворяют ли найденные корни неравенству |10x-4| ≤ 1: |10×1-4| = |10*1/3-4| = |10/3-4| = |-2/3| = 2/3 — удовлетворяет. |10×2-4| = |10*3-4| = |30-4| = 26 — не удовлетворяет.Следовательно, данное уравнение имеет один корень: х=1/3.

Похожие вопросы и ответы: