Ответ:
log5(3x+1)<2
log5(3x+1)<log5(25)
Так как log5(x) — функция возрастающая, то при потенцировании неравенства его смысл не изменится, кроме того наложим ограничение на ОДЗ: 3x+1>0
3x>-1
x>(-1/3)
Теперь потенцируем:
3x+1<25
3x<24
x<8
Ответ: x принадлежит промежутку: (-1/3;8)