Решите уравнение : (x+4)^4-6(x+4)^2-7=0 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: (x + 4)^4 — 6(x + 4)^2 — 7 = 0;введем новую переменную (x + 4)^2 = y;y^2 — 6y — 7 = 0 — решим по формулам дискриминанта D = b^2 — 4ac и корней квадратного уравнения x = (- b ± √D)/(2a);D = (- 6)^2 — 4 * 1 * (- 7) = 36 + 28 = 64; √D = 8;y1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7;y2 = (6 — 8)/2 = — 2/2 = — 1.Подставим найденные значения у в (x + 4)^2 = y.1) (x + 4)^2 = 7;x^2 + 8x + 16 = 7;x^2 + 8x + 16 — 7 = 0;x^2 + 8x + 9 = 0;D = 8^2 — 4 * 1 * 9 = 64 — 36 = 28; √D = √28 = 2√7;x1 = (- 8 + 2√7)/ 2 = — 4 + √7;x2 = (- 8 — 2√7)/ 2 = — 4 — √7.2) (x + 4)^2 = — 1 — квадрат любого числа или выражения не может равняться отрицательному числу. Поэтом у это уравнение не имеет корней.Ответ. — 4 + √7; — 4 — √7.