Решите задачи по геометрии.
1. Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ (В-точка касания). Найдите радиус этой окружности, если угол ОАВ= 60, АО=14√3 см.
2. К окружности с центром в точке О и радиусом 6 см проведены две касательные. Найдите угол между касательными, если ОА=4√3 см.
Ответ:
Задача 1
1) Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ (по св-ву касательной)
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ
АО — гипотенуза
угол АОВ + угол ОАВ = 90 градусов, тогда угол АОВ = 30 градусов.
Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда катет АВ = 7√3
АО² = АВ² + ОВ² (теорема Пифагора)
ОВ² = 588 — 147 = 441
ОВ = 21
Похожие вопросы и ответы:
Поделиться в социальных сетях