срочно!!!!! с полным и подробным решением (У треугольника две стороны 20 см и 21см;а синус угла между ними равен 0,6. Найти третью сторону. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Если в треугольнике даны две известные стороны и косинус угла между ними, то можно найти третью сторону ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВКосинус угла через известный синус этого же угла находим по тригонометрическому тождеству:Пусть а = 20 см , b = 21 см , с — третья сторона , x — угол между сторонами а и b , тогда[tex] {(sinx)}^{2} + {(cosx)}^{2} = 1 \\ {(cosx)}^{2} = 1 — {(sinx)}^{2} \\ \\ cosx = \sqrt{1 — {(sinx)}^{2} } = \\ = \sqrt{1 — {0.6}^{2} } = \sqrt{1 — 0.36} = \\ = \sqrt{0.64} = 0.8 \\ [/tex]По теореме косинусов:[tex] {c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} — 2abcosx \\ \\ {c}^{2} = {20}^{2} + {21}^{2} — 2 \times 20 \times 21 \times 0.8 \\ \\ {c}^{2} = 841 — 672 = 169 \\ \\ c = 13[/tex]ОТВЕТ: 13 см.