Ответ: 1)Пусть x(км\ч) собственная скорость теплохода.2)(х+4) км\ч -скорость теплохода по течению реки.3) [tex] \frac{210}{(x+4)} [/tex] часов -потребуется теплоходу на путь в один конец.4) (х-4) км\ч -скорость теплохода против течения реки.5) [tex]\frac{210}{(x-4)}[/tex] часов -потребуется теплоходу, чтобы вернуться после стоянки.6) [tex]\frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}+9[/tex] часов — общее время теплохода в пути туда-обратно или это 27 часов как дано в условии.7) Составим и решим уравнение.[tex]\frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}+9=27 \\ \frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}=18 \\ \frac{210*(x+4)}{(x-4)(x+4)}+\frac{210*(x-4)}{(x+4)(x-4)}=18 \\ \frac{210*(x+4)+210*(x-4)}{(x-4)(x+4)}=18 \\ \frac{210x+840+210x-840}{x^2-16}=18 \\ \frac{420x}{x^2-16}=18 \\ 420x=18x^2- 288 \\ 18x^2-420x-288=0 \\ 6*(3x^2-70x-48)=0 \\ 3x^2-70x-48=0 \\ D=4900-4*(-48*3)=5476 \\ x_{1} = \frac{70+74}{6}=24 ; x_{2} = \frac{70-74}{6}=- \frac{2}{3} [/tex]По смыслу задачи скорость теплохода не может быть отрицательной, поэтому его скорость равна 24 км\ч.Ответ: 24 км\ч.
Ответ: t1-время по теч. реки .t2-время против теч.реки .t1+t2+9=27t1+t2=18t1=18-t2S=210=(v+4)t1S=210=(v-4)t2⇒t2=210\(v-4)(v+4)t1=(v-4)t218v-Vt2=72-4t2=vt2-4t218v-2vt2+72=018v-2v210\(v-4)+72=018v(в квадрате)-420м-288=0v=24км\ч
Источник znanija.site