Ответ:
Так как tg(-a) = -tg(a), ctg(-a) = ctg(a), ctg(a) = 1 / tg(a), получим выражение:
tg(a) * (1 / tg(a))+ tg(a) * tg(a) = 1 + tg^2(a).
Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством:
cos^2(a) / cos^2(a) + sin^2(a) / cos^2(a) = (cos^2(a) + sin^2(a)) / cos^2(a) = 1 / cos^2(a).