Ответ:
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TJkUV2).
В параллелограмме сумма соседних углов равна 1800, тогда угол ВАД = 180 – АВС = 180 – 150 = 300.
Определим площадь параллелограмма.
Sавсд = АВ * АД * SinВСД = 3 * √3 * 11 * Sin300 = 33 * √3 / 2 = 16,5 * √3 см2.
Диагональ ВД определим по теореме косинусов.
ВД2 = АВ2 + АД2 – 2 * АВ * АД * CosАВД = 27 + 121 – 2 * 3 * √3 * 11 * √3 / 2 = 148 – 99 = 49
ВД = 7 см.
Ответ: Площадь параллелограмма равна 16,5 * √3 см2, диагональ ВД равна 7 см.