Ответ:
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке х0 к положительному направлению оси ОХ равен значению производной этой функции в данной точке.
Если касательная параллельна оси абсцисс, то угол наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен нулю.
Тангенс угла равного нулю также равен нулю, следовательно, касательная к графику функции f(x) = x² + 4x — 12 будет параллельна оси абсцисс в тех точках, где производная данной функции равна 0.
Находим производную функции f(x) = x² + 4x — 12:
f\'(x) = (x² + 4x — 12)\’ = 2х + 4.
Находим точки, в которых эта производная равна 0:
2х + 4 = 0;
2х = -4;
х = -4 / 2;
х = -2.
Следовательно, касательная к графику функции f(x) = x² + 4x — 12 будет параллельна оси абсцисс в точке х = 0.
Ответ: в точке х = 0.