Ответ:
1) Пусть а — сторона правильного шестиугольника, тогда меньшая диагональ шестиугольника равна [tex]a\sqrt{3}[/tex] ,большая диагональ правильного шестиугольника 2a.
2) большая диагональ призмы имеет большую проекцию, тогда проекция диагонали длиной 17 см равна 2a, а проекция диагонали длиной 15 см равна [tex]a\sqrt{3}[/tex].
3) Тогда по теоереме Пифагора квадрат высоты призмы:
[tex]h^2=289-4a^2;\\ h^2=225-3a^2. [/tex] отсюда получим [tex]a^2=64\ a=8.\\ h^2=33\ h=\sqrt{33}.[/tex]
4) Площадь боковой грани равна [tex]8\cdot \sqrt{3}[/tex] кв.см.
Но площадь боковой поверхности равна [tex]48\cdot \sqrt{3}[/tex] кв.см.