В равнобедренного треугольнике ABC угол B равен 110. Внутри треугольника взята точка M так MCA = 25 Найти угол BMC — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2T7XGLb).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его углы при основании АС равны.

Угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 110) / 2 = 70 / 2 = 35⁰.

Высота ВД в равнобедренном треугольнике так же является его биссектрисой, тогда угол СВМ = 110 / 2 = 55⁰. В треугольнике СВМ угол ВСМ = ВСД – ДСМ = 35 – 25 = 10⁰.

Тогда угол ВМС = (180 – СВМ – ВСМ) = (180 – 55 – 10) = 115⁰.

Ответ: Угол ВМС равен 115⁰.