Ответ:
mх = 50 г = 0,05 кг.
t1 = 20 °C.
mг = 100 г = 0,1 кг.
t2 = 80 °C.
Cв = 4200 Дж/кг*°C
t — ?
При смешивании горячая вода отдаст количество теплоты Qг и остынет до температуры t. Холодная воды примет количество теплоты Qх и нагреется до температуры t: Qг = Qх.
Количество теплоты Qг, которое отдаст горячая вода, выразим формулой: Qг = Cв * mг * (t2 — t), где C — удельная теплоёмкость воды, mв — масса воды горячей воды, t, t2 — конечная и начальная температура воды.
Количество теплоты Qх, которое примет холодная вода, выразим формулой: Qх = Cв * mх * (t — t1), где Cв — удельная теплоёмкость воды, mв — масса холодной воды, t, t1 — конечная и начальная температура холодной воды.
Cв * mг * (t2 — t) = Cв * mх * (t — t1) — уравнение теплового баланса.
mг * t2 — mг * t = mх * t — mх * t1.
mх * t + mг * t = mг * t2 + mх * t1.
t = (mг * t2 + mх * t1) / (mх + mг ).
t = (0,1 кг * 80 °C + 0,05 кг * 20 °C) / (0,05 кг + 0,1 кг ) = 60 °C.
Ответ: в стакане установится температура t = 60 °C.