в выпуклом четырехугольнике ABCД диагональ AC является биссектриссой углов A и C,диагональ BД-биссекриса углов B и Д .Докажите ,что все стороны четырехугольника ABCД равны — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Так как АС — биссектриса, то ∠ВАD=∠CAD=∠BCA=∠DCA.Следовательно, треугольники ABC и ADC — равнобедренные, и в них AB=BC, AD=CD. Так как BD- биссектриса, то ∠ABD=∠ADB=∠BDC=∠DBC.Следовательно, треугольники ABD и BDC — равнобедренные, и в них AB=AD, BC=CD. Т.к. AB=BC=AD, a AD=CD, то AB=CD, то есть все стороны равны