1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма. 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каж­дая из них делит угол прямоугольника в отношении 3:6. 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон. 4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, ADB = BDC = 30°. Найдите длину BC и AD, если периметр трапеции равен 80 см. 5*. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов ABC и BCD пе­ресекаются в точке М1. На продолжении прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А− В− К, D− С− Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2, М1M2 = 8 см. Найдите AD. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Пусть х см-одна сторона         (х+5)см-другая сторона прямоугольникаР-2*(а+в);  2*(х+х+5)=50                  2х+5=25                 2х=25-5                 2х=20                 х=1010см-одна сторона прямоугольника; 10+5=15(см)-другая2. угол А-угол прямоугольника   3х+6х=90, где 3хград и6х град-углы, которые образует диагональ со сторонами прям-ка   9х=90; х=10; 3*10=30град; 6*10=60градСумма углов треуг-каАОВ 180град: 60+60+х=180; х=60градИз треуг-каАОД  30+30+х=180; х=12060град-угол между диагоналями (берём наименьший!)3. АВСД-параллелограмм; ВД-диагональ, ВД перпендикуляна АД! ВД=АДтр-ник АВД-прямоугольный; tgA=BD /AD; tgA=1; УголА=45градуголС=углуА=45гра(противоположные углы парал-ма)УголА+уголВ=180град; УголВ=180-45; уголВ=135градуголД=углуВ=135градОтвет. 45град;135град;45; 135градусов