1/3-lgx+2/lgx-1=3 решить уравнение — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

1/(3 —  lgx) + 2/(lgx — 1) = 3;

(lgx —  1 + 6 —  2lgx)/((3 —  lgx)(lgx —  1)) = 3;

-lgx + 5 = 3(3 —  lgx) (lgx —  1);

-lgx + 5 = 9lgx —  9 —  3lg^2x + 3lgx;

-3lg^2x + 13lgx —  14 = 0;

lgx = a;

-3a^2 + 13a —  14 = 0;

D = 169 —  168 = 1;

a = — 2, a = 14/6 = 7/3;

lgx = -2 => 10^-2 = x, x = 1/100 = 0,01;

lgx = 7/3 => x = 10^(7/3). 

Ответ: 0,01; 10^(7/3).