1.Даны точки A (3;2;1) B (1;2;3) и вектор CD {1;1;1} найдите:
а) координаты вектора AB
б) абсолютную величины вектора CD
в) координаты разносит векторов AB и CD.
2. Найдите долину вектора -3a+2b если a{-3;-2;-1} b(1;2;-4) {1;2;-4}
3. Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(0;1;-1) B(1;-1;2) C (3;1;0) — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: 1. A (3;2;1) B (1;2;3) и CD {1;1;1} а) координаты вектора АВАВх = 1 — 3 = -2 ; АВу = 2 — 2 = 0; АВz = 3 — 1 = 2АВ {-2; 0; 2}б) ICDI = √(1² + 1² + 1²) = √3в) u = AB — CDux = -2 — 1 = — 3; uy = 0 — 1 = -1; uz = 2 — 1 =  1u {-3; -1; 1 }2. w = -3a + 2b, если a{-3;-2;-1} b{1;2;-4}-3a {9; 6; 3}    2b {2; 4; -8}wx = 9 + 2 = 11; wy = 6 + 4 = 10; wz = 3 — 8 = -5w{11; 10; -5}3. A(0;1;-1) B(1;-1;2) C (3;1;0)
АВ{1; -2; 3 };   IABI = √(1² + 2² + 3³) = √14BC{ 2; -2; -2}   IBCI = √(2² + 2² + 2²) = √12AC{3; 0; 1}      IACI = √(3² + 1²) = √10По теореме косинусовВС² = АВ² + АС² — 2АВ · АС · cos A12 = 14 + 10 — 2 · √(14 · 10) · cos A12 = 2 √140 ·cos A6 = 2√35 · cos Acos A = 3/√35 ≈ 0.507