Ответ:
Нужно знать, что:
1) тригонометрические функции у = sinx и y = cosx — периодические, с периодом 2π или 360°;
2) функция у = sinx — нечетная, т.е. sin(-α) = -sinα, а функция y = cosx — четная, т.е. cos(-x) = cosx;
3) сos60° = 1/2, cos90° = 0, sin60° = √3/2, sin(180° — α) = sinα.
3cos3660° + sin(-1560°) + cos(-450°) =3cos(3600° + 60°) — sin1560° + cos450° = 3cos(360° · 10 + 60°) — sin(1440° + 120°) + cos(360° + 90°) = 3cos60° — sin(360° · 4 + 120°) + cos90° = 3 · 1/2 — sin120° = 3/2 — sin(180° — 60°) = 3/2 — sin60° = 3/2 — √3/2 = (3 — √3)/2.