Ответ:

Если провести BD (пусть середина BD — точка К), то в треугольнике АВD DK и АК = АС/2 — медианы.

Поэтому АО = АК*2/3 = АС/3; 

ОС = АС*2/3 = 2*АО;

АО:ОС = 1:2.