Ответ:
Дан четырехугольник ABCD
AB=CD
BC=AD
угол A = 30⁰
E ∋ BC
угол CDE = 60⁰
Доказать. ABED — прямоугольная трапеция.
Доказательство.
Рассм. ABCD. угол A = 30⁰ ⇒ угол С = 30⁰
угол В = углу D = (360⁰ — 30⁰ — 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰
угол ADE = угол ADC — угол CDE
т.к. угол ADC 150⁰, a по условию угол CDE = 60⁰, то угол AED = 150⁰ — 60⁰ = 90⁰
Опеределения:
— трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
— трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной
Рассмотрим ABED — четырехугольник.
BE||AD,
AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD)
угол EDA — 90⁰
След-но ABED — прямоугольная трапеция.