Ответ:
а(а — 2) — 8 = (а + 2)(а — 4) — в левой части уравнения раскроем скобку по правилу умножения одночлена на многочлен: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена, т.е умножим а на а и на (-8); в правой части уравнения раскроем скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, т.е умножим а на а и на (-4) и умножим 2 на а и на (-4);
а^2 — 2а — 8 = а^2 — 4а + 2а — 8;
а^2 — 2а — 8 = а^2 + (-4а + 2а) — 8;
а^2 — 2а — 8 = а^2 — 2а — 8 — выражения в обеих частях уравнения одинаковые, поэтому тождество верно.