Ответ:
AB=10, BC=18, AC=16, AK — проекция АВ, КС — проекция ВС, следовательно угол ВКС прямой.
Пусть АК=х, тогда СК=16-х
Из прямоуг. тр. ABK по т. Пиф [tex]BK^2=AB^2-x^2[/tex] и из прямоуг. треуг. ВКС [tex]BK^2=BC^2-(16-x)^2[/tex]. Значит [tex]АВ^2-x^2=BC^2-(16-x)^2[/tex]
100-[tex]x^2[/tex]=324-[tex](256-32x+x^2)[/tex]
0=224-256+32x
32x=32
x=1. Проекция АВ = 1, тогда проекция ВС=16-1=15