Ответ:
Треугольник ABC равнобедренный. Это значит, что AB = BC и, так как против равных углов лежат равные стороны, ∠A = ∠C.
Из условия ∠ABM = ∠CBK.
Рассмотрим треугольники ABM и CBK.
AB = CB, ∠A = ∠C, ∠ABM = ∠CBK.
Значит, треугольники ABM и CBK равны по второму признаку равенства треугольников (сторона и два прилежащих к ней угла).
Отсюда, AM = CK.