Ответ: производная от корня = 1 делённое на 2 таких корня. Вопрос: от куда там 2х в числителе получилось?
Ответ: производная сложной функции f(g(x))’=f'(g(x))*g'(x), здесь g(x)=x^2+2, а ее производная равна 2х
Ответ: f(x)=√(x²+2), x0=1;tgα=k=f'(x0);f'(x)=√(x²+2)’=2x*1/(2√(x²+2)=x/√(x²+2);f'(1)=1/(√(1²+2)=1/√3=√3/3;tgα=√3/3 ⇒α=30° — это угол между касательной и осью ОХ (абсцисс), значит острый угол между касательной и осью ординат (OY) равенβ=90°-30°=60°.Ответ: 60°.