Ответ:
пусть меньшая боковая сторона а, большая b, а основание (ещё большее:))) — с.
Обозначим Ф МЕНЬШИЙ угол между медианой и основанием. Применим теорему синусов к 2 треугольникам, рьразованым медианой, сторонами и половинками основания.
a/sin(Ф) = (с/2)/sin(90°);
b/sin(180°-Ф) = (с/2)/sin(30°);
Отсюда легко получается
b/а = 2
любопытно, что биссектриса угла 120° делит основание в отношении 1/2, то есть отрезает треть :)) Но как использовать это для решения я не нашел.