Ответ:
Для того, чтобы найти разность арифметической прогрессии, если известны первый и восьмой член прогрессии a1 = 21, а a8 = 49 вспомним формулу для нахождения n — го члена прогрессии.
Формула нахождения n — го члена арифметической прогрессии выглядит так:
an = a1 + (n — 1) * d;
Запишем формулу для нахождения 8 — го члена арифметической прогрессии.
a8 = a1 + (8 — 1) * d = a1 + 7d;
Подставляем известные значения:
21 + 7d = 49;
Перенесем 21 в правую часть уравнения:
7d = 49 — 21;
7d = 28;
d = 28 : 7;
d = 4.
Ответ: d = 4.