Ответ: Решим уравнение.11/х + 3 = 10;11/х = 10 — 3;11/х = 7;х = 11 / 7;х = 1 4/7;Ответ: 1 4/7.Для того, чтобы найти корень уравнения мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В данном уравнении неизвестное число является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель нужно делимое разделить на частное.
Ответ:
Найдем корень уравнения 11/(x + 3) = 10, используя тождественные преобразования.
Алгоритм действий для решения уравнения
- найдем область допустимых значений для данного уравнения;
- домножим обе части уравнения на (х + 3), тем самым избавимся от знаменателя в левой части уравнения;
- решаем полученное линейное уравнение используя тождественные преобразования;
- проверим найденный корень уравнения.
Решаем уравнение 11/(x + 3) = 10
Вспомним что называют ОДЗ.
Область допустимых значений, то есть это все значения переменной, при которых выражение имеет смысл.
В левой части уравнения находится дробь и в знаменателе дроби есть переменная. Знак дроби равносилен знаку деления. А мы знаем, что на ноль делить нельзя.
То есть из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель дроби в ноль.
х + 3 ≠ 0;
х ≠ — 3.
ОДЗ уравнения R \\ {- 3}.
Умножим на скобку (х + 3) обе части уравнения, получаем линейное уравнение:
11 = 10(х + 3);
Открываем скобки в правой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения:
11 = 10х + 30;
Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной х, а в левую — слагаемые содержащие переменную х.
При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.
— 10х = 30 — 11;
Приведем подобные в правой части уравнения:
— 10х = 19;
Разделим на — 10 обе части уравнения:
х = 19 : (- 10);
х = — 1,9.
Сделаем проверку найденного корня
11/(x + 3) = 10, подставим х = — 1,9
11/(- 1,9 + 3) = 10;
11/1,1 = 10;
10 = 10.
Корень найден верно.
Ответ: х = — 1,9.