Ответ:
Для того чтобы найти площадь боковой поверхности призмы нам необходимо знать все стороны основания. Две стороны основания нам известны, найдём третью.
Основанием призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 и 8 см. Третья сторона является гипотенузой данного треугольника и, допустим, равна х см.
Используя теорему Пифагора, получим:
х² = 6² + 8²,
х² = 100,
х = 10 (см).
Так как наименьшая грань призмы является квадратом, то высота призмы равна наименьшей стороне основания, то есть 6 см.
Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна:
S = 6 * 10 + 6 * 6 + 6 * 8 = 144 (см²).