Ответ: P=2(a+b) — периметр, S=a*b — площадьПусть x см — одна из сторон прямоугольника, тогда вторая сторона равна [tex] \frac{P}{2}-x= \frac{22}{2}-x=11-x [/tex] см. Произведение этих сторон будет площадью, т.е. равно 30. Поэтому можно составить уравнение:[tex]x*(11-x)=30 \\ 11x-x^2=30 \\ x^2-11x+30=0[/tex]По теореме Виета:[tex]x_1+x_2=11 \\ x_1*x_2=30 \\ x_1=5,x_2=6[/tex][tex]11-x_1=6 \\ 11-x_2=5[/tex]решением является пара чисел 5 и 6, т.е. стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см.

Похожие вопросы и ответы: