Ответ:
Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 7 см, а площадь равна 3 см2. Для того, чтобы найти диагональ прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника (катеты) и диагональю (гипотенуза).
Мы с помощью теоремы Пифагора запишем как найти диагональ (гипотенузу).
c2 = a2 + b2.
Квадрат гипотенузы равен сумму квадратов катетов.
Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника:
S = a * b = 3.
Вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника.
P = 2(a + b) = 7;
a + b = 7 : 2;
a + b = 3,5.
Давайте возведем в квадрат последнее выражение:
a2 + 2ab + b2 = 12,25;
(a2 + b2) + 2ab = 12,25;
c2 + 2 * 3 = 12,25;
c2 = 12,25 — 6;
c2 = 6,25;
c = 2,5.
Ответ: диагональ равна 2,5.
Похожие вопросы и ответы:
- периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 60…
- Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а его площадь 63…
- Найдите синус,косинус и тангенс острого угла ромба,если его…
- В равнобедренной трапеции ABCD диагональ составляет с…
- Периметр прямоугольника равен 30 см, чему равна длина если…
- Длинна прямоугольника 7см а ширина 1см.найди его…
- Периметр прямоугольника равен 2 дм 4 см, а одна из его…
- В прямоугольнике одна сторона равна 42, а диагональ равна…
- Периметр прямоугольника 50 см .длина прямоугольника на 15 см…
- Ширина прямоугольника равна 5 см , а периметр 28 см . Найди…
- В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой…
- Найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 68 и…
- Площадь прямоугольника 300дм.квадратных,его длина 20дм.Найди…
- Периметр прямоугольника равен 20см. Длина в 5 раз больше…
- Периметр прямоугольника равен 48см. Одна сторона равна 15см.…
Поделиться в социальных сетях