Ответ:

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, периметр данного прямоугольника равен 14 см, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

2 * (х + у) = 14.

Выражая у через х, получаем:

х + у = 14 / 2;

х + у = 7;

у = 7 — х.

По условию задачи, а сумма площадей двух квадратов, построенных на двух смежных сторонах равна 25 см.

Поскольку площади этих квадратов равны x^2 и у^2, можем записать следующее соотношение: 

x^2 + у^2 = 25.

Подставляя в полученное соотношение значение у = 7 — х, получаем:

x^2 + (7 — х)^2 = 25;

x^2 + 49 — 14х + x^2 = 25;

2x^2  — 14х + 49 — 25 = 0;

2x^2  — 14х + 24 = 0;

x^2  — 7х + 12 = 0;

х = (7 ± √(49 — 4 * 12)) / 2 = (7 ± √(49 — 48)) / 2  = (7 ± √1) / 2 = (7 ± 1) / 2;

х1 = (7 — 1) / 2 = 6 / 2 = 3;

х1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.

Находим у:

у1 = 7 — х1 = 7 — 3 = 4;

у2 = 7 — х2 = 7 — 4 = 3.

Ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.