Ответ:
1. Составим неравенство, выражающее условие задачи о том, что разность квадратов выражений 5t и 6 не меньше квадрата разности выражений 5t и 4:
(5t)^2 — 6^2 ≥ (5t — 4)^2.
2. Раскроем скобки, воспользовавшись соответствующей формулой сокращенного умножения для квадрата разности двух выражений:
- 25t^2 — 36 ≥ 25t^2 — 40t + 16;
- -36 ≥ — 40t + 16;
- 40t ≥ 36 + 16;
- 40t ≥ 52;
- t ≥ 52/40;
- t ≥ 13/10;
- t ≥ 1,3;
- t ∈ [1,3; ∞).
3. Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку [1,3; ∞) — это число 2.
Ответ: 2.