При каких значениях переменной разность квадратов выражений 5t и 6 не меньше квадрата разности выражений 5t и 4? укажите — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

   1. Составим неравенство, выражающее условие задачи о том, что  разность квадратов выражений 5t и 6 не меньше квадрата разности выражений 5t и 4:

      (5t)^2 — 6^2 ≥ (5t — 4)^2.

   2. Раскроем скобки, воспользовавшись соответствующей формулой сокращенного умножения для квадрата разности двух выражений:

• 25t^2 — 36 ≥ 25t^2 — 40t + 16;
• -36 ≥ — 40t + 16;
• 40t ≥ 36 + 16;
• 40t ≥ 52;
• t ≥ 52/40;
• t ≥ 13/10;
• t ≥ 1,3;
• t ∈ [1,3; ∞).

   3. Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку [1,3; ∞) — это число 2.

   Ответ: 2.