Ответ:
http://bit.ly/2pqYr0N
Дано: ΔABC — равнобедренный, AM — медиана.∠B = 120°, AC = 2√21.Найти: AM.Решение:ΔABC — равнобедренный => ∠A = ∠С = (180° — 120°) ÷ 2 = 30°.По теореме синусов:AC : sin(∠B) = BC : sin(∠A);2√21 : sin(120°) = BC : sin(30°);BC = (2√21 × 0,5) : (√3)/2;BC = 2√7.AM — медиана => BM = MC = 0,5 × BC = √7.По теореме косинусов:AM^2 = MC^2 + AC^2 — 2 × cos(∠C) × MC × AC;AM^2 = 7 + 84 — 2 × (√3)/2 × √7 × 2√21;AM^2 = 91 — 42;AM^2 = 49;AM = 7.Ответ: AM = 7.
Похожие вопросы и ответы:
- В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 58…
- В треугольнике АВС внешний угол при вершине С равен 116° ,…
- В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, CH высота,…
- Упражнения1. Вычислите медиану и среднее арифметическое…
- В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов ,Сc1–…
- В треугольнике авс угол а равен 30°,а угол В в 14 раз меньше…
- В треугонике авс ад биссектриса, угол с равен 59градусов,…
- В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол…
- В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90градусов.Найдите…
- Дан треугольник АВС, АВ=ВС, СД перпендикулярно АВ, угол В…
- Найдите периметр прямоугольной трапеции ABCD если известно…
- В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=16,…
- Высота конуса равна 6 см , угол при вершине осевого сечения…
- В остроугольном равнобедренном треугольнике ABC(AB=bc)…
- В треугольнике abc угол b равен 90 градусов, bd -высота,…
Поделиться в социальных сетях