Ответ:
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Y3g5bw).
Первый способ.
Определим длину гипотенузы АВ.
SinBAC = BC / AB.
AB = BC / SinBAC = 8 / (1 / 2) = 16 см.
Треугольники АСВ и СВН подобны по острому углу, тогда:
АВ / ВС = ВС / ВН.
ВН = ВС2 / АВ = 64 / 16 = 4 см.
Второй способ.
В прямоугольном треугольнике, косинус одного острого угла равен синусу другого острого углу, тогда SinBАC = CosAВC = 0,5.
В прямоугольном треугольнике ВСН CosAВC = ВН / ВС.
ВН = ВС * CosAВC = 8 * 0,5 = 4 см.
Ответ: Длина отрезка ВН равна 4 см.