Ответ:
[tex]\begin{cases}2(a+b)=24\\a^2+b^2=74\end{cases}\\\begin{cases}a+b=12\\2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=144-74=70\end{cases}\\\begin{cases}a+b=12\\ab=35\end{cases}[/tex]
Здесь можно даже не решая систему сказать, что площадь = ab = 35 (Впрочем, решение несложно, легко получить, что стороны равны 5 и 7)
Ответ:
диагональ д — это гипотенуза прямоугольных треугольников, на которые она делит прямоугольник
по теореме пифагора а^2+b^2=д^2
a^2+b^2=74
периметр P=2*(а+b)=24
a+b=12
a=12-b
(12-b)^2+b^2=74
144+b^2-24b+b^2=74
2b^2-24b+70=0
по теореме Виета: b1=5
b2=7
а1=7
а2=5
S=ab=5*7=35