Ответ: y = x√x — 3x + 1 – представим x√x в виде степени; x = x^1, √x = x^1/2; x√x = x^3/2;y = x^3/2 – 3x + 1 — исследуем функцию с помощью производной;y’ = (x^3/2 – 3x + 1) = 3/2 * x^1/2 – 3;3/2 * x^1/2 – 3 = 0;3/2 * x^1/2 = 3;x^1/2 = 3 : 3/2;√x = 2;х = 4Отметим число 4 на числовой прямой. Оно делит прямую на два промежутка: 1) (- ∞; 4), 2)(4; + ∞). Определим знак производной на каждом промежутке, с учетом, что О.Д.З х ϵ [0; + ∞). Наши промежутки сужаются: 1) [0; 4), 2) (4; + ∞). На первом интервале производная принимает отрицательные значения, на втором – положительные, это значит, что на промежутке [0; 4) функция убывает, а на промежутке (4; + ∞) – возрастает, и точка с абсциссой х = 4 является точкой минимума.у = 4√4 – 3 * 4 + 1 = 8 – 12 + 1 = — 3.Ответ. (4; — 3).
Помогите пожалуйста,очень нужно. Найдите точку минимума функции: y=x√x -3x+1 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже
22.09.2020 · 1