Ответ: MN II AC ⇒ ΔABC и ΔMBN подобны по критерии 3 равных угол.⇒ BN : BC = MN : AC ⇒ BN : (BN + 10) = 14 : 21 = 2 : 3 ⇒ 3·BN = 2·(BN + 10) BN = 20
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=14, AC=21, NC=10.
— Правильный ответ на вопрос найдете ниже
13.11.2019 · 1
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 22, AC = 55, NC = 36. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже
11.07.2019 · 1
Ответ:
Ответ
Ответ: 98
Пошаговое объяснение:
Проведем высоту BD из вершины B.
Площадь треугольника ABC:
SABC=BD*AC/2
162=BD*36/2
BD=162*2/36=9
Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
∠B — общий.
∠BAC=∠BMN (так как это соответственные углы).
Следовательно, данные треугольники подобны (по двум углам).
Тогда, справедливо соотношение сторон и высот данных треугольников:
AC/MN=BD/BE
BE=MN*BD/AC=28*9/36=28/4=7
Площадь треугольника ABC:
SMBN=BE*MN/2=7*28/2=7*14=98