Ответ:
Нам нужно решить полное квадратное уравнение 4y^2 + 4y + 1 = 0.
Полные квадратные уравнения решаются через нахождения дискриминанта.
Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта.
D = b^2 — 4ac;
Ищем дискриминант для данное уравнения.
D = 4^2 — 4 * 4 * 1 = 16 — 16 = 0;
В результате мы получили дискриминант равным нулю, делаем вывод, что наше уравнение имеет одно решение и его можно найти по формуле:
x = (-b)/2a = (-4)/(2 * 4) = -4/8 = — 1/2 = -0.5.
Ответ: x = -1/2 = -0.5 корень уравнения.