Решите пожалуйста задачи.
1). Модуль радиус-вектора, определяющего положение мухи, сидящей на стене, равен 5 м, а координата по оси ОХ, проведенной из угла комнаты вдоль пола, равна 2,5 м. Определите, на какой высоте находится муха.
2). Радиус-вектор, определяющий положение точки А на плоскости XOY, составляет угол 60° с осью ОХ. Модуль вектора гА равен 5 м. Модуль радиус-вектора, определяющего положение точки В относительно точки А, равен 1,83 м, и его проекции на оси ОХ и OY равны соответственно 1,83 м и 0. Определите модуль вектора гв и угол, который он составляет с осью ОХ.
3). Сложите два вектора а и &, на- а правленные соответственно вдоль осей ОХ и OY. Модули векторов равны 3 и 5,2 м. Определите модуль полученного вектора и угол, который он составляет с осью OX.
Помогите, пожалуйста. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Для всех трех задач вспомним, что радиус-вектор представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а его проекции на оси координат — катеты этот треугольника.1) Известна гипотенуза и один из катетов, другой катет ищем по теореме Пифагора:[tex]r^2 = x^2 + y^2[/tex][tex]y = \sqrt{r^2 — x^2}[/tex]y = sqrt(5²-2,5²) м = 4,33 м2) Известна гипотенуза и один из углов треугольника. Следовательно,xA = rA * cos α = 5 м * cos 60° = 5 м * 1/2 = 2,5 мyA = rA * sin α = 5 м * sin 60° = 5 м * sqrt(3) / 2 = 4,33 мСкладываем проекции вектора с проекциями радиус-вектора B относительно A:xB = xA + xAB = 2,5 м + 1,83 м = 4,33 мyB = yA + yAB = 4,33 м + 0 = 4,33 мРадиус-вектор вычисляем через теорему Пифагора:[tex]r_B = \sqrt(x_B^2 + y_B^2)[/tex]rB = sqrt(4,33² + 4,33²) м = sqrt(150/4) = 5/2 * sqrt(6) = 6,12 мПоскольку xB = yB, то угол между вектором rB и осью Ox составляет 45°.3) Известны оба катета треугольника, гипотенузу находим по теореме Пифагора:[tex]r = \sqrt{x^2 + y^2}[/tex]r = sqrt(3² + 5,2²) м = 6 мЧтобы вычислить угол с осью Ox, используем либо арксинус, либо арккосинус. В данном случае удобнее использовать арккосинус:[tex]\cos \alpha = \frac{x}{r}[/tex][tex]\alpha = \arccos \frac{x}{r}[/tex]α = arccos 3/6 = arccos 1/2 = 60°.