Ответ:
Чтобы решить уравнение, необходимо выполнить следующие действия:
- преобразовать исходное выражение,
- вычислить значение неизвестной величины,
- убедиться, что уравнение решено правильно.
Для решения данного уравнения воспользуемся разными способами.
1 способ решения уравнения 5 4/15 + у = -2 5/12
Будем рассматривать представленное выражение как сумму 2-х слагаемых: известного — 5 4/15 и неизвестного — у.
Чтобы найти значение неизвестного слагаемого, вычтем из суммы известное слагаемое:
у = -2 5/12 — 5 4/15,
у = -(2 5/12 + 5 4/15),
у = -(7 + (5/12 + 4/15)),
у = -(7 + (25/60 + 16/60)),
у = -(7 + 41/60),
у = -7 41/60.
2 способ решения уравнения 5 4/15 + у = -2 5/12
Применим \»правило весов\» и вычтем из каждой части уравнения одинаковое число — 5 4/15:
5 4/15 — 5 4/15 + у = -2 5/12 — 5 4/15,
у = -(2 5/12 + 5 4/15),
у = -7 41/60.
Сделаем проверку правильности решения.
Для этого подставим в исходное уравнение числовое значение х и вычислим.
5 4/15 + (-7 41/60) = -2 5/12,
5 4/15 — 7 41/60 = -2 5/12,
-7 41/60 + 5 4/15 = -2 5/12,
-(7 41/60 — 5 4/15) = -2 5/12,
-(2 + (41/60 — 4/15)) = -2 5/12,
-(2 + (41/60 — 16/60)) = -2 5/12,
-(2 + 25/60) = -2 5/12,
-(2 + 5/12) = -2 5/12,
-2 5/12 = -2 5/12.
В результате вычислений получено верное равенство, это значит, что уравнение решено правильно.
Ответ: у = -7 41/60 — решение (корень) заданного уравнения.
Ответ: Решим данное уравнение:5 4/15 + y = -2 5/12 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);у = -2 5/12 — 5 4/15 (приведем смешанные дроби к общему знаменателю, то есть числу 60);у = -2 25/60 — 5 16/60;у = -7 41/60.Ответ: -7 41/60.