Ответ:
x^2 — 3xy + 3y — x = 10.
Разложим на множители левую часть уравнения:
x(х — 3y) — (х — 3у) = 10;
(х — 1)(х — 3у) = 10.
Число 10 можно получить 4 способами: 1 * 10; -1 * (-10); 2 * 5 и -2 * (-5).
Получается 8 систем:
1) х — 1 = 1; х — 3у = 10.
х = 2;
2 — 3у = 10; -3у = 8; у = -8/3 = -2 2/3.
Ответ: (2; -2 2/3).
2) х — 1 = 10; х — 3у = 1.
х = 11;
11 — 3у = 1; -3у = -10; у = 10/3 = 3 1/3.
Ответ: (11; 3 1/3).
3) х — 1 = -1; х — 3у = -10.
х = 0;
0 — 3у = -10; у = 10/3 = 3 1/3.
Ответ: (0; 3 1/3).
4) х — 1 = -10; х — 3у = -1.
х = -9;
-9 — 3у = -1; -3у = 8; у = -8/3 = -2 2/2.
Ответ: (-9; -2 2/3).
5) х — 1 = 2; х — 3у = 5.
х = 3;
3 — 3у = 5; -3у = 2; у = -2/3.
Ответ: (3; -2/3).
6) х — 1 = 5; х — 3у = 2.
х = 6;
6 — 3у = 2; -3у = -4; у = 4/3 = 1 1/3.
Ответ: (6; 1 1/3).
7) х — 1 = -2; х — 3у = -5.
х = -1;
-1 — 3у = -5; -3у = 4; у = -4/3 = -1 1/3.
Ответ: -1; -1 1/3).
8) х — 1 = -5; х — 3у = -2.
х = -4;
-4 — 3у = -2; -3у = 2; у = -2/3.
Ответ: (-4; -2/3).