Ответ: в |CA| должен быть просто корень из 17, извините.

Ответ: а зачем векторы?

Ответ: я просто более подробно расписал, наши решения совершенно одинаковые

Ответ: нет,не одинаковые.векторы здесь ни при чем.есть,просто,длина отрезка.

Ответ: а отрезок — это не вектор?

Ответ:

AB=√((-2+1)^2+(1-5)^2)=√(1+16)=√17

BC=√((-1+6)^2+(5-2)^2)=√(25+9)=√34

AC=√((-2+6)^2+(1-2)^2)=√(16+1)=√17

АВ=АС,значит,треугольник равнобедренный

Ответ:

Треугольник равнобедренный, если длины двух его сторон равны.

Имеем координаты точек, следовательно, можем найти координаты и длины векторов AB, BC, CA.

Чтобы найти координаты вектора, необходимо от координат конца отнять координаты начала.

Получаем, AB=(-1 — (-2); 5-1) = (1;4), BC=(-6 — (-1); 2-5) = (-5; -3),

CA=(-2 — (-6); 1-2) = (4; -1).

Длина вектора находится по формуле: [tex]\sqrt{x^{2} + y^{2}}[/tex] и обозначается, например, |AB|.

Имеем:

|AB| = [tex]\sqrt{1^{2}+4^{2}} = \sqrt{17}[/tex]

|BC| = [tex]\sqrt{5^{2}+3^{2}} = \sqrt{34}[/tex]

|CA| = [tex]\sqrt{4^{2}+1^{2}} =  \sqrt{17}[/tex]

Так как |CA| = |AB|, то треугольник равнобедренный.