Ответ:
Данные задачи: tв (исходная температура воды) = 100 ºС; tт (температура двух взятых тел) = 100 ºС; tр (первая равновесная температура) = 40 ºС.
Первое уравнение теплового баланса: Ст * mт * (tт — tр) = Св * mв * (tр — tв), откуда Ст * mт / Св * mв = (tр — tв) / (tт — tр).
Второе уравнение теплового баланса: Ст * 2 * mт * (tт — tх) = Св * mв * (tх — tв), откуда Ст * mт / Св * mв = (tх — tв) / (2 * (tт — tх)).
Полученное равенство: (tр — tв) / (tт — tр) = (tх — tв) / (2 * (tт — tх)).
2 * (tт — tх) * (tр — tв) = (tт — tр) * (tх — tв).
Подставим известные значения: 2 * (100 — tх) * (40 — 10) = (100 — 40) * (tх — 10).
2 * (100 — tх) * 30 = 60 * (tх — 10).
60 * (100 — tх) = 60tх — 600.
6000 — 60tх * 30 = 60tх — 600.
120tх = 6600.
tх = 6600 / 120 = 55 ºС.
Ответ: Вторая равновесная температура равна 55 ºС.