Ответ:
Полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности круглого цилиндра и удвоенной площади основания.
Основание цилиндра — вписанная в правильный треугольник окружность.
Её радиус равен 1/3 высоты правильного треугольника.
Высота правильного треугольника вычисляется по формулеh=(а√3):2, где а — сторона этого треугольника.3√3*√3):2=4,5 R=4,5:3=1,5Высота цилинда равна высоте призмы.
S основания =π r²= π (1,5)²=2,25π
S боковая= С*h, где С — длина окружности основания. По другому — это площадь развертки боковой поверхности цилиндра, т.е. прямоугольника с высотой, равной высоте призмы, а осованием — длине окружности .С=2π r=2π*1,5=3πS боковая=3π*4=12π
S полная=2*2,25π+12π=2π(2,25+6)=2π*8,25=51,836.…