в прямоугольнике один из углов,образованных диагоналями,равен 120 градусов.Диагонали прямоугольника равны 18 см.Тогда меньшая сторона прямоугольника равна_________????

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Прямоугольник ABCD AC, BD — диагонали. AC=BD=18см.  О- точка пересечения диагоналей. 

                                                     Решение

1.Угол AOC = AOD, как вертикальные. Угол AOB=180-120=60.

2. Треугольник АОВ:ВО=АО=9, ВА-х. За теоремой косинусов!

[tex]x^2=a^2+b^2-2ab*cos60 [/tex]

[tex]x=3\sqrt17[/tex]