В трапеции ABCD меньшая диагональ BD равная 6, перпендикулярна основаниям AD= 3 и BC=12. Найдите сумму тупых углов B и D трапеции.

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

<B=<ABD+<DBC

<B=<ABD+90град.

Рассмотрим треуг.ABD

<ABD=tg(AD:BD)

<ABD=tg(3:6)

<ABD=tg0,5

tg 0,5=26град.30мин.

<ABD=26град.30мин.

<B=90град+26град.30мин

<B = 116град.30мин

 

<D=<BDA+<BDC

<D=90град+<BDC

В треуг.ВDС:

<BDC=tg(BC:BD)

<BDC=tg(12:6)=tg 2

tg 2 = 63град.30мин.

<BDC=63град.30мин.

<D=90град+63град30мин

<D=153град30мин

Ответ: <D=153град30мин; <B=116град30мин.