Вершина А треугольника АВС является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника.
Докажите, что если равны углы BDA и CDA, то равны и углы DBC и DCB — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Треугольник АВС лежит в основании тетраэдра, у которого ребро AD ⊥ плоскости ΔАВС. ΔАВD=ΔACD, т.к. сторона AD — общая, ∠BDA=∠CDA, а ∠DAB=∠DAC (по условию). ⇒ BD=CD, т.е. ΔBCD — равнобедренный, ⇒ ∠DBC=∠DCB.