Задача:
Апофема прав треугольной пирамиды = L, а двугранный угол при ребре основания — a(альфа), найти боковую поверхность пирамиды. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Треугольник ABC правельный, тогда за теоремой синусов AB/sin90=AC/sina=BC/sin(180-(90+a))

отсюда высота h= (l*sin90)/sina sin90=1  l/sina

h=r

r=a*[tex]\sqrt{3}[/tex]/3

сторона = l*[tex]\sqrt{3}[/tex]

S=(l*[tex]\sqrt{3}[/tex]*3*1/2*l)/sina