Ответ: 3(2cos²x — 1) — 14cosx + 7 = 06cos²x — 3 — 14cosx + 7 = 06cos²x — 14cosx + 4 = 03cos²x — 7cosx + 2 = 0D = 49 — 24 = 25cosx = (7+5)/2 = 2 >1 — не подходитcosx = (7-5)/6 = 1/3x = +-arccos(1/3) + 2πk, k∈Z
Ответ: [tex]3 cos2x — 14 cosx + 7 = 0[/tex][tex]3(2cos^2x-1)-14cosx+7=0[/tex][tex]6cos^2x-3-14cosx+7=0[/tex][tex]6cos^2x-14cosx+4=0[/tex][tex]3cos^2x-7cosx+2=0[/tex]Замена: [tex]cosx=a, [/tex] [tex]|a| \leq 1[/tex][tex]3a^2-7a+2=0[/tex][tex]D=(-7)^2-4*3*2=25[/tex][tex]a_1= \frac{7+5}{6} =2[/tex] — не удовлетв.[tex]a_2= \frac{7-5}{6}= \frac{1}{3} [/tex][tex]cosx =\frac{1}{3} [/tex][tex]x=бarccos \frac{1}{3} +2 \pi n,[/tex] [tex]n[/tex] ∈ [tex]Z[/tex]